Conversores D/A e A/D

Nem só com circuitos digitais se faz um computador. Também são necessários os circuitos analógicos. Sua função básica é lidar com sinais analógicos. Os principais circuitos analógicos são os existentes na placa de som, no modem e o trecho da placa de vídeo que envia as informações de cor para o monitor. Circuitos analógicos são formados por transitores, resistores, capacitores, indutores, diodos, transformadores e outros

componentes “não digitais”. Para exemplificar esses circuitos, mostraremos aqui o funcionamento dos conversores D/A (Digital-Analógicos) e A/D (Analógicos-Digitais). Os conversosres D/A são encontrados na placa de som, fazendo a conversão de sons digitalizados para o formato analógico, podendo assim ser amplificados e enviados para os alto falantes. Esses circuitos também são utilizados na placa de vídeo. Os dados existentes na memória de vídeo são digitais, e passam por conversores D/A para que se transformem em sinais analógicos, transmitindo informações sobre a quantidade de vermelho, verde e azul em cada pixel da tela. A base do funcionamento dos conversores D/A e A/D é um circuito chamado amplificador operacional. Ligado convenientemente em capacitores, resistores e diodos, este circuito é capaz de realizar várias operações matemáticas sobre sinais analógicos. Pode até mesmo ser usado para sintetizar sons similares aos dos instrumentos musicais. Os amplificadores operacionais são fabricados com encapsulamentos similares aos dos chips e transistores.A figura 69 mostra uma das formas mais simples de uso de um amplificador operacional. Possui duas entradas analógicas e uma saída. A tensão de saída Vo é igual à tensão existente entre suas duas entradas, multiplicada por um fator de amplificação, que é bastante grande, em geral superior a 1000. No circuito da figura, uma das entradas está ligada no terra (0 volts), e a outra entrada tem o valor de tensão Vx. Chamamos o ganho do amplificador de A (lembre-se que o ganho do amplificador é muito grande). Então temos:

Vo = A.Vx

Vx = Vo/A

Como A é um valor muito grande, é correto dizer que Vx é um valor muito pequeno. Na prática é de apenas alguns milésimos de volts, e é correto, para efeito de cálculos aproximados, considerar Vx=0. Tomando Vx=0, as correntes i1 e i2 que chegam ao ponto X são:

i1 = Va/Ra

i2 = Vo/Ro

A corrente i que “entra” no amplificador é igual à soma de i1 e i2

i = i1 + i2

Uma outra característica dos amplificadores operacionais é que sua resistência de entrada é elevadíssima, da ordem de alguns milhões de ohms. Isto é o mesmo que dizer que sua corrente de entrada é muito pequena, praticamente zero. Portanto podemos considerar que i=0.

i = i1 + i2 = 0, ou seja

i2 = -i1

Substituindo i1 por Va/Ra e i2 por Vo/Ro, ficamos com:

Vo/Ro = - Va/Ra

Vo = - Va (Ro/Ra)

Concluímos então que a tensão de saída Vo é igual à tensão de entrada Va, multiplicada por um fator de amplificação Ro/Ra, com sinal negativo.

Por exemplo, se fizermos Ro = 10k e Ra= 1k, teremos Vo = -10.Va.

Conseguiríamos assim um circuito cuja saída é sempre 10 vezes maior que a entrada, com sinal negativo. Este sinal negativo pode, caso seja necessário,ser eliminado por um segundo estágio com ganho igual a –1, conseguido fazendo Ro=Ra.O circuito da figura 70 é um pouco mais complexo. Ele tem duas entradas Va e Vb, com dois resistores correspondentes, Ra e Rb. Nesses resistores passam correntes ia = Va/Ra e ib = Vb/Rb. A corrente i1 neste caso vale ia+ib. A corrente i2 é Vo/Ro, como no exemplo anterior, e a corrente i de entrada no amplificador operacional vale aproximadamente zero.

Temos então:

0 = i = Vo/Ro + Va/Ra + Vb/Rb, ou seja:

Vo = - (Va.Ro/Ra + Vb.Ro/Rb) = -Ro(Va/Ra + Vb/Rb)Este resultado pode ser generalizado no circuito da figura 71, onde temos n entrada com tensões V1, V2,... Vn, e resistores R1, R2, ..., Rn:

Vo = - Ro(V1/R1 + V2/R2 + V3/R3 + .... + Vn/Rn)

Este circuito pode ser usado como um conversor analógico digital. Suponha que sua entrada seja formada por 4 bits. Digamos que os valores de tensão correspondentes aos bits 0 e 1 sejam 0 volts e 1 volt, respectivamente.

Tomemos para os resistores, os seguintes valores:

Ro = 8k

R1 = 8k

R2 = 4k

R3 = 2k

R4 = 1k

Ficamos então com:

Vo = -8000 (V1/8000 + V2/4000 + V3/2000 + V4/1000),

ou seja:

Vo = - (V1 + 2.V2 + 4.V3 + 8.V4)

Note que com este circuito, os valores de tensão (que correspondem aos bits do valor digital de entrada) aparecem com pesos 1, 2, 4 e 8, exatamente como no sistema binário. Se tivermos por exemplo as entradas V4V3V2V1 representando o valor binário 0110 (6 em decimal), ficamos com:

Vo = - (1.0 + 2.1 + 4.1 + 8.0) = - 6 volts

Portanto o valor digital 6 (0110) gerou na saída do circuito, o valor analógico de –6 volts. Da mesma forma o valor digital 5 (0101) resulta no valor analógico de –5 volts, o valor digital 11 (1011) resulta no valor analógico igual a –11 volts, e assim por diante. Nosso circuito é um conversor digitalanalógico de 4 bits. Conversores D/A com maior número de bits são construídos de forma semelhante, bastando usar um maior número de entradas, com resistores formando uma progressão geométrica de razão 2, ou seja, cada resistor é o dobro do anterior. Placas de som utilizam conversores D/A de 8 e 16 bits. Placas de vídeo usam conversores D/A de 8 bits, gerando assim 256 tonalidades para cada componente de cor.Um conversor D/A precisa funcionar de forma tão rápida quanto os sinais analógicos que precisa representar. Conversores D/A usados em placas de som operam com 8 ou 16 bits, e usam taxas de amostragem de até 44 kHz, ou seja, fazem 44.000 conversões por segundo. Conversores D/A usados em placas de vídeo operam com 8 bits e usam taxas de amostragem bem mais elevadas, chegando a ultrapassar a casa dos 100 MHz, ou seja, acima de 100 milhões de conversões por segundo. A conversão A/D (de analógico para digital) é bem mais complexa. Encontramos esses conversores em placas de som e placas digitalizadoras de vídeo.A figura 72 mostra o funcionamento de um conversor Analógico/Digital. É composto de um contador binário, um comparador analógico e um conversor D/A. O valor analógico Vi é alimentado na entrada do conversor. Um sinal digital START dá início à contagem realizada pelo contador  binário. O valor binário gerado por este contador é enviado a um conversor D/A. O valor analógico resultante desta contagem é comparado com o valor analógico Vi que está sendo convertido. No instante em que o comparador detecta que suas entradas são iguais, significa que o valor binário gerado pelo contador é a versão digital do valor analógico Vi. Este comparador envia um sinal de parada ao contador. O valor digitalizado pode então ser lido das saídas do contador digital.O processo de conversão A/D é bem mais lento que o de conversão D/A, e a sua rapidez depende de como é feita a contagem. Por exemplo, se usarmos um contador de 8 bits e for feita uma contagem seqüencial (0, 1, 2, 3, ...), a conversão poderá demorar até 256 ciclos. Com uma contagem seqüencial em um conversor de 16 bits, esta conversão poderá demorar até 65.536 ciclos. Para tornar a conversão mais rápida, os contadores utilizados não fazem contagem seqüencial, e sim, realizam o que chamamos de “busca binária”. Ao invés de contarem a partir do bit menos significativo, começam a contar a partir do bit mais significativo. Ao ligar o bit mais significativo, o valor analógico gerado será igual ao ponto médio da escala de contagem (por exemplo, 128, em um contador de 8 bits, que conta de 0 a 256). Se o valor assim gerado for muito grande, este bit será desligado. Se for menor que a tensão procurada, este bit será mantido ligado. A seguir é feito o mesmo teste com o segundo bit mais significativo (em um contador de 8 bits, ele tem peso 64), depois com o próximo (peso 32), e assim por diante, até chegar ao bit menos significativo. Desta forma um conversor A/D de 8 bits realiza a conversão em apenas 8 ciclos ao invés de 256. Um conversor A/D de 16 bits fará a conversão em 16 ciclos, ao invés de 65.536. A rapidez da conversão depende portanto da eficiência do método de contagem binária. Conversores A/D usados em placas de som operam com a mesma velocidade dos seus conversores D/A, ou seja, até 44 kHz (44.000 conversões por segundo). Os conversores usados em placas digitalizadoras de vídeo trabalham com 8 bits e freqüências da ordem de 10 MHz, ou seja, fazem cerca de 10 milhões de conversões por segundo.